"不愧是清华的秦教授啊,出的题目就是刁钻。"
窃窃私语声在考场中此起彼伏,有人叹息,有人摇头,更有甚者已经开始同情地看着林诗雨。
黄国栋的眼中闪过一丝幸灾乐祸的光芒,"哈,这下你也栽了吧!让你刚才那么得意!"他暗自窃喜,仿佛林诗雨的失败能够弥补自己刚才的耻辱。
林国栋的手心已经沁出了汗水,他紧张地注视着女儿,心中不停地祈祷:"诗雨啊,别紧张,慢慢想"
就在这时,秦教授似乎看出了林诗雨的为难,他缓缓站起身来,脸上露出了一丝温和的笑容。
"林同学,"秦教授的声音中带着一丝安慰,"如果实在想不出来也没关系,这个问题确实很难,就连我们数学系的研究生可能也"
然而,他的话还没说完,一个清亮而坚定的声音突然打断了他:
"秦教授,我想我有答案了。"
全场瞬间寂静,所有人的目光都齐刷刷地转向了林诗雨。只见她的眼中闪烁着自信的光芒,嘴角微微上扬,一扫刚才的迷茫。
"什么?!"
"她真的想出来了?"
"不会是在虚张声势吧?"
惊呼声、质疑声、赞叹声交织在一起,整个考场顿时沸腾起来。
黄国栋的脸色瞬间变得煞白,他不可置信地瞪大了眼睛,"怎么可能这怎么可能!"
林国栋则是长舒一口气,脸上露出了欣慰的笑容。
“真的嘛?不用勉强的,这时加试题,不作答也没事的。”
“谢谢。”
林诗雨点了点头,但是态度坚定,“教授,我已经想出来了。”
秦教授也愣了一下,随即眼中闪过一丝惊喜,"哦?那林同学,请你说说你的解法。"
林诗雨深吸一口气,开始娓娓道来:"我们可以利用阶乘来构造这样的连续复合数"
"对于任意正整数n,我们可以构造如下n个连续的数:
(n+1)!+ 2,(n+1)!+ 3,,(n+1)!+ n,(n+1)!+(n+1)
我们来证明这n个数都是复合数:
对于任意 2≤ k≤ n+1,(n+1)!+ k都可以被k整除。
因为(n+1)!是k的倍数(k≤ n+1),所以(n+1)!+ k= k(某个整数)+ k= k(某个整数+ 1)
这就证明了(n+1)!+ k是k和(某个整数+ 1)的乘积,因此是个复合数。
由于我们构造了n个这样的数,所以我们找到了n个连续的复合数。证毕。"
林诗雨说完,轻轻舒了一口气,目光不自觉地看向周群。
周群朝她竖起了大拇指,眼中满是赞许和骄傲。
整个考场陷入了短暂的寂静,随即爆发出一阵惊呼声。